Rumus STATISTIKA~

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

1.      Populasi Dan Sampel

Populasi adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan di teliti (bahan penelitian). 

Contoh : 

-Populasi mahasiswa Universitas Gunadarma

-Populasi mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi 

-Populasi mahasiswa Sistem Informasi , Filkom, UG

Sampel adalah bagian dari populasi yang di ambil melalu cara-cara tertentu yang juga memilki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang di anggap bisa mewakili populasi. 

Contoh :        

Pedagang eceran beras hanya meneliti segenggam beras untuk menentukan kualitas sekarung beras, pedagang emas hanya meneliti bekas gosokan dari perhiasan tersebut untuk menentukan kualitas emas perhiasan tersebut, peneliti lingkungan hanya meneliti beberapa milliliter air untuk menentukan kualitas air pada suatu sungai atau danau. 

2.        MEAN 

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

CONTOH : 

Data berkelompok : Carilah mean

Penjelasan :

• FI : Frekuensi 

• xi : Nilai tengah/titk tengah.

• Interval : jarak perkelas.

• Panjang kelas : Misal (41-31 = 10). maka panjang kelas 10

RUMUS :

X = 6770

        100

    = 67,77

3.      MEDIAN

Median adalah nilai tengah dari data yang telah disusun berurutan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Secara matematis median dilambangkan dengan Me yang dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

Median untuk jumlah data (n) ganjil

Median untuk jumlah data (n) genap

Keterangan:

Me = Median

n = jumlah data

x = nilai data

Contoh 1:

Lima orang anak menghitung jumlah kelereng yang dimilikinya, dari hasil penghitungan mereka diketahui jumlah kelereng mereka adalah sebagai berikut

5, 6, 7, 3, 2

Median dari jumlah kelereng tersebut adalah?

Jawab:

Karena jumlah data adalah ganjil, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data ganjil. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.

Dari rumus matematis di atas, diperoleh bahwa median adalah x3. Untuk mengetahui x3, maka data harus diurutkan terlebih dahulu. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.

2, 3, 5, 6, 7

Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) adalah 5.

Contoh 2:

Sepuluh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165

Hitunglah median dari data tinggi badan siswa!

Jawab:

Karena jumlah data genap, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data genap. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.

Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x5dan x6. Kedua nilai data tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data. Hasil pengurutan adalah sebagai berikut.

160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180

Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai x5 sama dengan 170 dan x6 sama dengan 171. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.

4.        MODUS

Modus adalah data yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak dalam seperangkat data. Modus untuk data yang disusun dalam bentuk kelas interval (data berkelompok) bisa ditentukan berdasarkan nilai tengah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak.

Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar. Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.

1.    Untuk data tunggal

Modus = nilai yang paling sering muncul

2.    Untuk data berkelompok

Mo = modus

b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya

Contoh :

Berikut ini adalah nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi sebuah universitas.

Berapakah modus nilai statistik mahasiswa tersebut?

Jawab :

Dari tabel di atas, kita bisa mengetahui bahwa modus terletak pada kelas interval keempat (66 – 70) karena kelas tersebut memiliki frekuensi terbanyak yaitu 27. Sebelum menghitung menggunakan rumus modus data berkelompok, terlebih dahulu kita harus mengetahui batas bawah kelas adalah 65,5, frekuensi kelas sebelumnya 14, frekuensi kelas sesudahnya 21. Panjang kelas interval sama dengan 5.

Dengan begitu bisa kita menghitung modus nilai statistik mahasiswa sebagai berikut.

5.      KUARTIL

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak. Adapun kuartil adalah membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak.

a.        Kuartil data tunggal

Urutkan data dari yang kecil ke yang besar, kemudian tentukan kuartil dengan rumus sebagai berikut:

             

Contoh:

Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 9, 10, 8, 3, 7, 12.

     Jawab:

     Langkah 1: urutkan data dari  kecil ke besar sehingga diperoleh

                      3, 3, 4, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.

                                                   1(15+1)

     Langkah 2: Letak data Q1= –––––––– = 4

                                                        4

 Jadi Q1 terletak pada data ke-empat yaitu 4

                                              2(15+1)

Langkah 3: Letak data Q2= –––––––– = 8

                                                   4

Jadi Q2 terletak pada data ke-delapan yaitu 7

                                               3(15+1)

Langkah 4: Letak data Q1 = –––––––– = 12

                                                      4

Jadi Q3 terletak pada data ke-dua belas yaitu 8

b.        Kuartil data kelompok

Nilai kuartil dirumuskan sebagai berikut.

                             

Keterangan:
Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)

L  = tepi bawah kelas kuartil ke-i

n = banyaknya data

F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil

c = lebar kelas

f = frekuensi kelas kuartil

6.      Desil

Desil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang sma besar,  yang masing-masing sebesar 1/10 N.

Cara menentukan desil dibagi menjadi 2 tipe, yaitu data tunggal dan data kelompok.

Data Tunggal

Rumus:

Ds = 1 x ((n + 1) : 10) atau 2 x ((n + 1) : 10) atau 3 x ((n + 1) : 10) …. 10 x ((n + 1) : 10)

Data Kelompok

Rumus : Dsi = L + ((i/10N – Cf) x I) : fd

Keterangan:

D     = Desil

L      = Titik bawah

N     = Banyak data

i       = Desil 1, 2, 3 … 10

Cf    = Frekuensi komulatif – sebelum kelas

fd    = Frekuensi kelas desil

I       = Panjang kelas

Contoh:

Tentukan Desil 7 dari data table berikut:

Interval	f
87-108	2
109-130	6
131-152	10
153-174	4
175-196	3
	25

Ds 7

Penyelesaian:

N             = 25

7/10N     = 7/10 x 25 = 17.5

L              = 131 – 0.5 = 130.5

Cf            = 2 + 6 = 8

fd            = 10

I               = 22

Ds 7 = L + ((7/10N – Cf) x I) : fd

         = 130.5 + ((17.5 – 8) x 22) : 10

               = 130.5 + (9.5 x 22) : 10

               = 130.5 + 209 : 10

               = 130.5 + 20.9

               = 151.4

7.      Simpangan Baku

Simpangan baku atau juga yang sering kita kenal dengan nama deviasi standard (standard deviation) adalah ukuran persebaran data. Simpangan ini bisa diartikan jarak rata-rata penyimpangan antara nilai hasil pengukuran dengan nilai rata-rata.

Rumus Simpangan Baku untuk Data Tunggal

untuk data populasi menggunkan rumus

Diketahui data tinggi badan 50 siswa samapta kelas c adalah sebagai berikut

 

Hitunglah berapa simpangan bakunya

1. Kita cari dulu rata-rata data kelompok tersebut

2. Setelah ketemu rata-rata dari data kelompok tersebut kita bikin tabel untuk memasukkannya ke rumus simpangan baku

8.      Simpangan Rata – rata

Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dinyatakan oleh x₁, x₂, …, x_n. Dari data tersebut dapat ditentukan simpangan rata-rata (S_R) dengan menggunakan rumus :

Contoh Soal 1

Hitung simpangan rata-rata dari data kuantitatif berikut :

12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11

Pembahasan

Jadi, simpangan rata-ratanya adalah 3,25.

9.        Varians

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi.  Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.  Varians diberi simbol  σ² (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s² sampel.
Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s²  untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.
Rumus untuk menghitung varians ada dua , yaitu rumus teoritis dan rumus  kerja.  Namun demikian, untuk mempersingkat  tulisan ini, maka kita gunakan rumus kerja saja.  Rumus kerja ini mempunyai kelebihan dibandingkan rumus teoritis, yaitu hasilnya lebih akurat dan lebih mudah mengerjakannya.

Rumus kerja untuk varians adalah sebagai berikut

 

Contoh
Data jumlah anakan  padi varietas Pandan Wangi pada metode SRI adalah sebagai berikut
28  32  15  21  30  30  27  22  36  40

  

Sampel	y	y2
1	28	784
2	32	1024
3	15	225
4	21	441
5	30	900
6	30	900
7	27	729
8	22	484
9	36	1296
10	40	1600
Jumlah	281	8383

 

Maka nilai varians data di atas adalah

14.  Presentil (Ps)

Presentil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 100 bagian yang sma besar,  karena itu presentil sering disebut ukuran perseratusan.

Cara menentukan presentil dibagi menjadi 2 tipe, yaitu data tunggal dan data kelompok.

Data Tunggal

Rumus:

Ps = 1 x ((n + 1) : 100) atau 2 x ((n + 1) : 100) atau 3 x ((n + 1) : 100) …. 99 x ((n + 1) : 100)

Data Kelompok

Rumus : Psi = L + ((i/100N – Cf) x I) : fd

Keterangan:

D     = Presentil

L      = Titik bawah

N     = Banyak data

i       = Presentil 1, 2, 3 … 100

Cf    = Frekuensi komulatif – sebelum kelas

fd    = Frekuensi kelas presentil

I       = Panjang kelas

Contoh:

Tentukan presentil 94 dari data table berikut:

Interval	f
87-108	2
109-130	6
131-152	10
153-174	4
175-196	3
	25

Ps 94

Penyelesaian:

N             = 25

94/100N = 94/100 x 25 = 23.5

L             = 175 – 0.5 = 174.5

Cf            = 2 + 6 + 8 + 10 + 4 = 22

fps          = 3

I              = 22

Ps94 = L + ((94/100N – Cf) x I) : fd

                = 174.5 + ((23.5 – 22) x 22) : 3

                 = 174.5 + (1.5 x 22) : 3

                 = 174.5 + 33 : 3

                = 174.5 + 11

                = 185.5

 Sumber :

http://khalla-ramadhan.blogspot.co.id/2013/10/chapter-5-kuartil-desil-dan-presentil.html

http://rezatupahlevi.blogspot.co.id/2013/03/populasi-dan-sampel.html

http://rumushitung.com/2013/04/05/rumus-simpangan-baku/

susys.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/420/Ukurankul.doc

http://www.rumusstatistik.com/2013/08/median.html

http://www.rumusstatistik.com/2013/08/modus-data-berkelompok.html

http://www.benuailmu.com/2013/09/varians-statitiska-beserta-contoh-soal.html

Sekedar berbagi tugas Pemasaran~

pBeberapa soal pemasaran dan jawabannya!

1.      Jelaskan tujuan dari pemasaran!

- Sebagai proses penyebaran informasi terhadap target pasar

- Untuk meningkatkan penjualan sehingga otomatis keutungan meningkat

- Dengan promosi dapat menambah pelanggan baru dan menjaga hubungan baik terhadap konsumen

- Kestabilan penjualan produk tetap terjaga meskipun situasi pasar kurang mendukung

- Promosi yang dilakukan secara berkala akan membuat produk yang kita hasilkan menjadi beda dari produk lain dan tetap unggul dibanding pesaing

- Citra produk yang dihasilkan tetap terasa dimata konsumen

- Promosi yang dilakukan dapat mempelajari keinginan konsumen lebih spesifik sebagai bahan pertimbangan untuk produk kedepannya

2.      Siapa yang menjadi konsumen untuk barang atau jasa yang dihasilkan dari suatu kegiatan bisnis?

Pelanggan, karena pelanggan adalah seseorang yang membina hubungan baik dengan orang lain khususnya produsen dalam bidang usaha. Dalam pandangan lain mengemukakan adanya dua jenis pelanggan yaitu:

(1) Pelanggan eksternal yaitu yang dapat didefinisikan sebagai seseorang yang menggunakan layanan produk dan mempengaruhi skala produk atau layanan tersebut

(2) Pelanggan internal adalah setiap orang yang terlibat dalam proses pemberian produk dan layanan.

Ingat, jika tidak ada pelanggan maka tidak akan ada usaha!

3.      Jelaskan tujuan dari segmentasi konsumen dalam kaitannnya dengan pemasaran produk!

Segmentasi pasar diperlukan karena sumber daya yang kita miliki terbatas, dimana kita tidak bisa melayani semua lapisan masyarakat. Tujuan dari segmentasi konsumen antara lain :

-       Tenaga, Uang, Material dan waktu bisa dikelola secara efektif

-       Mengembangkan produk yang benar-benar cocok dengan selera konsumen

-       Merencanakan produk yang dpat memenuhi permintaan pasar

-       Memilih metode promosi yang paling tepat

-       Menentukan cara-cara promosi yang paling lebih tepat bagi perusahaan

4.      Jelaskan tentang bauran pemasaran secara lengkap!

Bauran pemasaran adalah unsur atau elemen internal penting yang membentuk program pemasaran sebuah organisasi. Bauran pemasaran merupakan salah satu konsep universal yang telah dikembangkan dalam pemasaran. (Ad. Payne, 1995:31)

Bauran pemasaran terdiri dari:

1. Produk. Produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan oleh individu, rumah tangga, maupun organisasi ke dalam pasar untuk diperhatikan, digunakan, dibeli, maupun dimiliki.
2. Harga. Harga adalah sejumlah nilai yang dipertukarkan untuk memperoleh suatu produk.
3. Tempat. Tempat adalah menyediakan produk kepada konsumen pada tempat yang tepat, kualitas yang tepat, dan jumlah yang tepat.
4. Promosi. Promosi adalah kegiatan-kegiatan untuk mengkomunikasikan kelebihan-kelebihan produk dan membujuk konsumen untuk membelinya.

Dari uraian di atas dapat dilihat pada bagan di bawah ini:

Kewirausahaan (Definisi, Tipe, Profil dan Model kewirausahaan) #

Definisi Wirausaha

Wirausaha adalah seorang yang berani berusaha secara mandiri dengan mengerahkan segala sumber daya dan upaya meliputi kepandaian mengenali produk baru, menentukan cara produksi baru, menyusun operasi untuk pengadaan produk baru, memasarkannya, serta mengatur permodalan operasinya untuk menghasilkan sesuatu yang bernilai lebih tinggi.
Tipe Wirausaha

1.    Wirausaha yang memiliki inisiatif

2.    Wirausaha yang menggorganisir mekanis sosial dan ekonomi untuk menghasilkan sesuatu.

3.    Yang menerima resiko dan kegagalan

Berbagai macam profil wirausaha

1. Women Entrepreneur : Alasan menekuni dunia bisnis di dorong oleh faktor-faktor antara lain : memperlihatkan kemampuan prestasinya, membantu ekonomi rumah tangga, frustasi terhadap pekerjaan.

2. Minority Entrepreneur : Kaum minoritas terutama di negara kita kurang memiliki kesempatan kerja di lapangan pemerintahan sebagai mana layaknya warga negara pada umumnya

3. Immigrant Entrepreneurs : Kaum pendatang yang memasuki suatu daerah biasanya sulit untuk memperoleh pekerjaan formal

4. Part Time Entrepreneurs : Memulai bisnis dalam mengisi waktu lowong atau Part Time merupakan pintu gerbang untuk berkembang menjadi usaha besar

5. Home Based Entepreneurs : Misalnya ibu-ibu yang pandai membuat kue dan aneka masakan mengirim ke toko eceran di sekitar tempatnya.

6. Family Owned Business : Sebuah keluarga dapat membuka berbagai jenis dan cabang usaha mungkin saja usaha keluarga ini di mulai lebih dulu oleh Bapak setelah usaha bapak maju dibuka cabang baru dan dikelola oleh ibu.

7. Copreneurs  : Copreneurs dibuat dengan cara menciptakan pembagian pekerjaan yang didasarkan atas keahlian masing-masing

Model Kewirausahaan

1.    Innovation (Inovasi)

Faktor personal yang mendorng inovasi adalah:
-keinginan berprestasi
-adanya sifat penasaran
-keinginan menanggung resiko
-faktor pendidikan dan faktor pengalaman
Faktor lingkungan yang medorong inovasi adalah :
- adanya peluang
-pengalaman
-kreativitas

2.    Triggering Event (pemicu)
Beberapa faktor personal adalah :
-adanya ketidakpuasan terhadap pekerjaan yang sekarang
-adanya pemutusan hubungan kerja (PHK)
-tidak ada pekerjaan lain, dll
Faktor faktor lingkungan yang mendorong menjadi pemicu bisnis adalah :
-sumber-suber yang bis adi manfaatkan, misalnya tabungan, modal, warisan, memiliki bangunan yang strategis
-mengikuti latihan-latihan bisnis, kursus bisni. dst

3.    Implementasi (pelaksanaan)
beberapa faktor personal yang mendorong pelaksanaan dari sebuah binis adalah sebagai berikut :
- siap mental secara total
-adanya manaer pelaksana sebagai tangan kanan, pembantu utama.
- adanya komitmen yang tinggi terhadap bisnis
-adanya visi, pandangan yang jauh ke depan guna mencapai keberhasilan.

4.     Growth ( Proses Pertumbuhan )
-adanya tim yang kompak dalam menjalankan usaha sehingga semua rencana dan pelaksanaan operasional berjalan produktif.
-adanya strategi yang mantap sebagai produk dari tim yang kompak.
-adanya roduk yang di banggakan, atau keitimewaan yang dimiliki misalnya kualitas makanan, lokasi usaha, manajemen, personalia dsb.

Daftar Pustaka

http://coretan-berkelas.blogspot.com/2014/02/pengertian-wirausaha-dan-kewirausahaan.html

http://ifazblog.blogspot.co.id/2011/02/model-proses-kewirausahaan.html

http://tugas-kuliah-tugas.blogspot.co.id/2011/10/tipe-wirausaha.html

Rindu *sokpuitis*

Kau hadir dengan sejuta harapan
lalu kau pergi dengan sejuta kenangan
kau hadir lagi memberi harapan
dan kau pergi lagi dengan kenangan

Kau tak pernah paham
betapa berartinya dirimu
Betapa banyak arti kebahagiaa
Tentang sahabat tanpa mu
bukan apa-apa

Dan aku masih merindukanmu

BY : RISKAEC

Mari Belajar Excel~

Rumus Untuk  Menghitung :

1.      TUNJANGAN

=IF(AND(D4="A";E4>10);($C$1*30/100);IF(AND(D4="B";E4>10);($C$1*20/100);IF(AND(D4="C";E4>10);($C$1*15/100);($C$1*10/100))))

2.      UPAH LEMBUR

=IF(F4>12;(F4*50000);IF(AND(F4<=12;F4>8);(F4*40000);IF(AND(F4<=8;F4>5);(F4*30000);(F4*20000))))

3.      TOTAL GAJI

=SUM(C1+G4+H4)

4.      TOTAL GAJI SELURUH KARYAWAN

=SUM(I4:I10)

5.      RATA-RATA GAJI KARYAWAN

=AVERAGE(I4:I10)

6.      GAJI TERTINGGI

=MAX(I4:I10)

7.      GAJI TERENDAH

=MIN(I4:I10)

8.      JUMLAH KARYAWAN

=COUNT(B4:B10)

9.      TOTAL GAJI KARYAWAN GOLONGAN C

=SUMIF(D4:D10;"C";I4:I10)

10.  JUMLAH KARYAWAN GOLONGAN A

=COUNTIF(D4:D10;"A")